Peter Finger ist der Sohn des Dirigenten Heinz Finger. Im Alter von sechs Jahren begann er mit Geigen- und später auch mit Klavierunterricht. Für sein Geigenspiel belegte er 1962 den ersten Platz beim Wettbewerb Jugend musiziert. Fingers Onkel schenkte ihm im Alter von 13 Jahren eine Akustikgitarre.
Finger studierte Musik in Münster. Mit 19 Jahren wurde er von dem amerikanischen Gitarristen Stefan Grossman entdeckt, der ihn in sein Label Kicking Mule Records aufnahm. Das dort veröffentlichte erste Album Fingers Bottleneck Guitar Solos, das unter anderem zwei heute zum gitarristischen Standardrepertoire gehörende Transkriptionen aus der 2. Sonate für Solovioline von Johann Sebastian Bach[1] enthält, wurde einer der größten Erfolge des Labels und machte den jungen Künstler international bekannt. Seit 1976 tourt Finger mit großem Erfolg durch Europa, die USA, Kanada und Asien.
1988 gründete Finger sein Label Acoustic Music Records, das sich auf die Dokumentation der deutschen Akustikszene konzentriert. Viele national und international bekannte Gitarristen arbeiten mit dem Label zusammen. Seit 1996 bringt Finger das Magazin Akustik Gitarre heraus.
