Bévort begann mit sieben Jahren, Blockflöte zu lernen. 14-jährig wechselte sie zum Sopransaxophon; einige Jahre später wurde das Tenorsaxophon ihr Hauptinstrument. Erst mit 19 Jahren begann sie sich für Jazz zu interessieren. Zwischen 1989 und 1993 studierte sie auf dem Rytmisk Musikkonservatorium in Kopenhagen.
2016 legte sie mit ihrer Gruppe Radio Bévort das Album Which Craft? vor; 2019 folgte die LP Gopler og andre Urovækkende Fænomener. Zwischen 1992 und 2018 war sie an 24 Produktionen im Bereich des Jazz beteiligt.[3] Als Komponistin hat sie auch für das Copenhagen Art Ensemble geschrieben.
Preise und Auszeichnungen
Auf dem Copenhagen Jazz Festival wurde Bévort 2001 mit dem Ben Webster Prize ausgezeichnet. 2003 erhielt sie den Preis der JASA, der Vereinigung der dänischen Jazzkritiker.
