In den Jahren 1831 bis 1833 durchlief Paul Mendelssohn-Bartholdy eine kaufmännische Ausbildung in London und Paris. Anschließend trat er in die Familienbank Mendelssohn & Co. ein, deren Teilhaber er 1838 wurde.
Am 31. Mai 1835 heiratete er Albertine Heine (1814–1879), eine Tochter des Berliner Bankiers Heinrich Carl Heine und Schwester des Mathematikers Eduard Heine. Mit dieser hatte er die Kinder Pauline (1844–1863), Katharine (1846–1906), Ernst (1846–1909), Gotthold (1848–1903) und Fanny (1851–1924). Auch die Neffen Carl und Paul Mendelssohn Bartholdy und die Nichte Flora Dirichlet wuchsen nach dem Tod ihrer Eltern bei Paul Mendelssohn-Bartholdy als ihrem Onkel auf.
Im Jahr 1871 wurde Paul Mendelssohn-Bartholdy Seniorchef der Bank, in welcher er sich besonders um die Auslandskontakte, unter anderem nach Russland, sowie um die 1837 gegründete Hamburger Bank Paul Mendelssohn-Bartholdy[1] kümmerte. Die preußische Regierung schätzte ihn als finanzpolitischen Berater, vor allem in den Jahren 1865 bis 1871.
Paul Mendelssohn-Bartholdy, der wie seine Geschwister außergewöhnlich musikalisch begabt war und gut Cello spielte, bewahrte einen Großteil des kompositorischen Nachlasses seines Bruders Felix und war Mitherausgeber einer zweibändigen Ausgabe von dessen Briefen.
Robert und Clara Schumann im Briefwechsel mit der Familie Mendelssohn, hrsg. von Kristin R. M. Krahe, Katrin Reyersbach und Thomas Synofzik. Dohr, Köln 2009, S. 315–333 (= Schumann-Briefedition, Serie II, Band 1)