Epps’ Mutter ist Lehrerin an einer Grundschule, er hat eine Schwester. Epps besuchte die Fiorello H. LaGuardia High School of Music and Art und die New York High School for the Performing Arts. Seit 2004 ist er mit Keisha Spivey verheiratet.
Epps war als wiederkehrender Nebendarsteller in der dritten Staffel (1996–1997) der erfolgreichen und langläufigen FernsehserieEmergency Room zu sehen. Für den TV-Spielfilm Deadly Voyage erhielt er 1997 den Silver Nymph-Award des Festival de Télévision de Monte-Carlo. Von 2004 bis 2012 besetzte er als Dr. Eric Foreman in der Fox-Serie Dr. House eine Hauptrolle, für die er mehrfach für den Image Award nominiert wurde und den er zweimal gewann. Von 2016 bis 2018 spielte Epps den Secret Service Agenten Isaac Johnson in der Serie Shooter.
