Namiq Abdullayev begann als Jugendlicher im Jahre 1983 in seiner Heimatstadt Baku mit dem Ringen. Er konzentrierte sich auf den freien Stil. Sein erster Trainer war sein Bruder Arif Abdullayev. Mit 18 Jahren leistete er seinen Militärdienst ab und trat danach in die Polizei ein. Zu Sowjetzeiten war er Mitglied von Dinamo Baku, danach von Neftçi Petrol Baku. Dort wurde Wahid Mamedow sein Trainer. Seinen ersten internationalen Start bestritt er im Jahre 1991 noch für die Sowjetunion. Ab 1993 startete er für Aserbaidschan, das nach dem Zerfall der Sowjetunion bei den internationalen Meisterschaften eigenständige Mannschaften stellte. Namiq Abdullayev hat in der Polizei den Rang eines Oberstleutnants, besitzt aber auch ein Sportlehrerdiplom. Bei allen internationalen Meisterschaften, an denen er teilnahm, rang er im freien Stil bis 2001 im Fliegengewicht, danach im Bantamgewicht.
Sein erster Start bei einer internationalen Meisterschaft war der bei der Junioren-Weltmeisterschaft (Espoirs). Er belegte dabei hinter Kim Il aus Nordkorea und Park Young-man, Südkorea den 3. Platz. Bei der Europameisterschaft 1994 erfolgte dann der erste Start von Namiq Abdullayev für Aserbaidschan bei einer internationalen Meisterschaft. In Rom glänzte er auf Anhieb und wurde vor Iwan Zonow aus Bulgarien und Sergei Sambalow aus RusslandEuropameister. Bei der Weltmeisterschaft 1994 in Istanbul kämpfte er sich bis in das Finale, in dem er auf Walentin Jordanow aus Bulgarien traf, der an der Europameisterschaft 1994 nicht teilgenommen hatte. Er verlor gegen Jordanow knapp nach Punkten und wurde damit Vize-Weltmeister.
Im Jahre 1996 verlor er bei der Europameisterschaft in Budapest im Halbfinale gegen den Ukrainer Wolodymyr Tohusow mit 1:3 Punkten knapp nach Punkten. Er belegte deswegen den 3. Platz hinter Togusow und Iwan Zonow. Bei den Olympischen Spielen dieses Jahres in Atlanta war er in hervorragender Verfassung. Er siegte in seinen ersten vier Kämpfen, wobei er im Halbfinale Gholamreza Mohammadi sogar nach 2:16 Minuten schultern konnte. Im Finale traf er auf Walentin Jordanow, den siebenfachen Weltmeisterschaft|Weltmeister, der aber noch zu keinem Olympiasieg gekommen war. Namiq Abdullayev lieferte Jordanow einen ausgeglichenen Kampf, der am Ende der fünfminütigen Kampfzeit 3:3 stand. In der anschließenden Verlängerung kam es zu einer Kampfszene, bei der beide Ringer in die Nähe einer Wertung kamen. Zum Ärger von Namiq Abdullayev bekam aber nur Walentin Jordanow eine Einserwertung, so dass dieser den Kampf mit 4:3 Punkten gewann. Ein anschließender Protest seiner Mannschaftsleitung wurde abgewiesen. Jordanow wurde so doch noch Olympiasieger und Namiq Abdullayev erhielt die Silbermedaille.
Bei der Europameisterschaft 1997 in Warschau stand Namiq Abdullayev im Finale dem Ukrainer Oleksandr Sacharuk gegenüber. Innerhalb der Kampfzeit von 8 Minuten konnte keiner der Ringer eine Wertung erzielen, so dass das Kampfgericht eine Entscheidung fällen musste. Es entschied wieder gegen Abdullajew, der eigentlich nach Meinung vieler Experten der aktivere Ringer war. Er musste sich damit mit dem Vize-Europameistertitel begnügen. Bei der Weltmeisterschaft dieses Jahres in Krasnojarsk verlor er im dritten Kampf gegen Gholamreza Mohammadi, musste deswegen ausscheiden und erreichte nur den 8. Platz.
Bei der Europameisterschaft 1998 in Budapest kam Namiq Abdullayev u. a. zu einem Sieg über Iwan Zonow, er verlor aber wiederum gegen Oleksandr Sacharuk und dazu auch noch gegen Amiran Kartanow aus Griechenland und kam deshalb nur auf den 10. Platz. Bei der Weltmeisterschaft dieses Jahres in Teheran war er aber wieder erfolgreicher. Er kam dort zu drei Siegen, verlor aber etwas überraschend im Finale gegen den US-Amerikaner Samuel Henson mit 1:3 Punkten und wurde Zweiter.
1999 war für Namiq Abdullayev ein Krisenjahr. Er kam bei der Europameisterschaft in Minsk nach einer Niederlage gegen Armen Simonjan aus Armenien nur zu einem Sieg über Leonid Tschutschunow aus Russland, was aber nur für den 13. Platz reichte. Noch schlechter erging es ihm bei der Weltmeisterschaft in Ankara. Er verlor dort gegen Mäulen Mamyrow aus Kasachstan und gegen Kim Woo-yong aus Südkorea und landete damit abgeschlagen auf dem 28. Platz. Die schlimme Folge dieser Platzierung lag darin, dass er sich damit nicht für die Teilnahme an den Olympischen Spielen 2000 in Sydney qualifiziert hatte. Er musste deshalb zu Beginn des Jahres 2000 drei schwere Qualifikationsturniere für diese Spiele in Minsk, Leipzig und Tokio bestreiten. In Leipzig und in Tokio belegte er dabei jeweils den 2. Platz, was ihm die Teilnahmeberechtigung für Sydney einbrachte. Offensichtlich hatten diese schweren Turniere Namiq Abdullayev so in Form gebracht, dass er bei den Olympischen Spielen 2000 selbst zu Siegen über Jin Ju-dong, Martin Liddle, Neuseeland, Amiran Kartanow und Samuel Henson (4:3 Punkte) kam und er dadurch Olympiasieger wurde.
Im Jahre 2001 pausierte er. 2002 war er aber wieder bei der Weltmeisterschaft, bei der erstmals eine neue Gewichtsklasseneinteilung galt, im Bantamgewicht am Start. Er erreichte dort mit vier Siegen wieder das Finale, unterlag in diesem aber dem Kubaner René Montero mit 1:4 Punkten und wurde Vize-Weltmeister. Im Jahre 2003 gewann er seinen letzten Titel. Er wurde in Riga Europameister im Bantamgewicht und besiegte dabei im Halbfinale den neuen russischen Star Mawlet Batirow mit 3:2 Punkten. Im Finale siegte er über Amiran Kartanow mit 3:1 Punkten. Bei der Weltmeisterschaft 2003 in New York verlor er gegen Stephen Abas aus den Vereinigten Staaten und gegen Mawlet Batirow, was sein frühes Ausscheiden zur Folge hatte.
2004 nahm Namiq Abdullayev zum dritten Mal an Olympischen Spielen teil. In Athen war ihm aber kein Erfolg mehr beschieden, denn er verlor dort seinen ersten Kampf gegen den Japaner Chikara Tanabe und kam auf den 14. Platz.
Bei der Europameisterschaft 2006 in Moskau gewann Namiq Abdullayev aber noch einmal eine Medaille. Er stand im Finale seinem Angstgegner Oleksandr Sacharuk gegenüber und verlor gegen diesen nach Punkten. Er wurde aber dort im Alter von 35 Jahren immerhin noch einmal Vize-Europameister. Bei der Weltmeisterschaft 2007 im heimischen Baku gelang es ihm dann nicht mehr, noch einmal eine Medaille zu gewinnen. Nach einem Sieg über Shane Parker aus Australien verlor er dort gegen Yang Kyong-il aus Nordkorea und kam nur auf den 15. Platz.
nach Siegen über Lou Rosselli, USA, Hideo Sasayama, Japan, Adhamjon Achilov, Usbekistan u. Gholamreza Mohammadi u. einer Niederlage gegen Walentin Jordanow (3:4 Punkte)
nach Siegen über Rowschan Seidow, Turkmenistan, Kumar K., Indien, Tümendembereliin Dsüünbajan u. Adhamjon Achilov u. einer Niederlage gegen René Montero, Kuba
nach Siegen über Roman Kollar, Slowakei, Zsolt Bánkuti, Ungarn u. Selimchan Kurujew, Russland u. Niederlagen gegen Radoslaw Welikow, Bulgarien u. Jon Hyon-guk, Nordkorea
