Maria Fazekas schloss sich 1983 dem Verein Statisztika Budapest an,[2][3] mit dessen Damenmannschaft sie insgesamt 15-mal ungarischer Meister wurde (1989–1992, 1995, 1997–2006) sowie 1998 und 2001 Europapokalsieger wurde. Ihre ersten internationalen Erfolge verzeichnete sie 1993, als sie das Europäische Ranglistenturnier TOP-12 der Jugend gewann.[4]
Zwischen 1994 und 2005 nahm Fazekas an sieben Europameisterschaften teil. Vor 2005 holte sie dabei jedes Mal im Teamwettbewerb eine Medaille: 1994, 2002 und 2003 Bronze, 1996 und 1998 Silber und 2000 Gold. Von 1999 bis 2005 wurde Fazekas sechsmal für Weltmeisterschaften nominiert, wo sie es nie in die Medaillenränge schaffte.
Nach 2006 trat sie international nicht mehr in Erscheinung.
Deutsche Bundesliga
2009 wechselte Mária Fazekas vom ungarischen Verein Budaörsi SC, dem sie seit 2008 angehörte,[3] in die deutsche Bundesliga zu TTSV Saarlouis-Fraulautern,[1] wo sie noch heute (2012) spielt. In der Saison 2009/2010 erspielte sie im Einzel eine positive 11:9 Bilanz, die folgende Saison 2010/2011 endete mit 6:22 negativ.[3]