Baka gab sein Filmdebüt 1987 unter Regisseur Krzysztof Kieślowski in der Hauptrolle in dessen Dekalog, Fünf, das in die Kinos unter dem Titel Ein kurzer Film über das Töten kam, als er noch Schauspielschüler der SchauspielschuleBreslau war. 1989 schloss er diese mit dem Diplom ab. Nach dem Abschluss der Schauspielschule wurde er an das Teatr Wybrzeże in Danzig engagiert. Hier arbeitet er bis heute. Der mehrfach preisgekrönte Theaterschauspieler konnte beim Film an den Erfolg seiner ersten Rolle bis jetzt nicht wieder anknüpfen.
