2001 gehört Stojković mit zu den Gründern des European College for Animal Reproduction (ECAR), gleichzeitig wird er Wissenschaftlicher Berater für die Unternehmen Therapeutic Human Polyclonals, Tyscon, USA und Agrobiogen GmbH, Laretzhausen.
2002 habilitierte sich Stojković an der LMU München, und arbeitete als Privatdozent am Lehrstuhl für Molekulare Tierzucht und Biotechnologie.
In die Diskussion im Rahmen der Ethikdebatte geriet Miodrag Stojković, als er nach Newcastle upon Tyne, Großbritannien ging, um auch an menschlichen embryonalen Stammzellen forschen zu können. Als erstem europäischem Forscher wurde ihm 2006 im Rahmen der Bekämpfung von Typ-1-Diabetes mellitus erlaubt, menschliche Zellen zu klonen.
Seiner Gruppe gelang es als erster embryonale Stammzellen aus arretierten Embryonen zu isolieren.
Seit Januar 2006 ist er stellvertretender Direktor des Prinz Felipe Forschungszentrums im spanischen Valencia.
