Leenhardt entstammte einer wohlhabenden Familie mit schweizerischen Wurzeln. Sein Vater war Bankier in Montpellier. Sein etwas älterer Cousin, der Maler Eugène Burnand (1850–1921) war ihm nach eigenem Bekunden in der Berufswahl ein Vorbild gewesen.
Zusammen mit seinem Cousin Burnand ging er nach Paris und wurde dort Schüler von Alexandre Cabanel an der École des Beaux-Arts (EBA). Später unternahm er – ebenfalls mit Burnand – mehrere Studienreisen: Für einige Wochen durchstreiften sie die Normandie und hielten sich auch für einige Zeit in der Abtei Mont-Saint-Michel auf.
Ebenfalls zusammen mit seinem Cousin Burnand unternahm Leenhardt nach dem Tod seines Vaters 1872 eine Studienreise nach und durch Österreich. Neben diesen gemeinsamen Reisen arbeiteten Leenhardt und Bunand auch öfters miteinander; ihre wohl bekannteste Zusammenarbeit war um 1900 die Ausgestaltung des Restaurants Le Train Bleu anlässlich der Weltausstellung in Paris.
1890 heiratete Leenhardt in seiner Heimatstadt Marie Castan (1867–1893), eine Tochter des Mediziners Alfred Castan (1836–1891) und hatte mit ihr zwei Söhne: Jean (1891–1967) und Georges (1893–1962). Er ließ sich in Montpellier nieder und eröffnete auch ein großes Atelier.
Max Leenhardt starb 1941 in Clapiers. Seine letzte Ruhestätte fand er im Familiengrab auf dem protestantischen Friedhof von Montpellier.
Die Rue Leenhardt in Montpellier wurde ebenfalls nach ihm benannt
Literatur
Louise Gaggini u. a.: Le train bleu. Plus Éditions, Paris 1991, ISBN 2-908557-01-0.
Philippe Kaenel: Eugène Burnand. Le peinture d'apres nature, 1850–1921. Éditions Cabedita, Yens-sur-Morges 2006, ISBN 2-88295-469-7, S. 108.
Montpellier - Rétrospective Max Leenhardt (1853–1941). Musée Fabre, Montpellier 1977 (Katalog der gleichnamigen Ausstellung, 31. Mai bis 30. Juni 1977).