Bourne war schon als Jugendlicher Autogrammjäger im Londoner Westend und verließ 1978 die Schule, um bei der BBC, eine Theateragentur und das National Theatre in kleinen Jobs zu arbeiten. Er hatte nie Tanzunterricht, leitete aber schon als Teenager Amateur-Tanztheater-Aufführungen. Ab 1982 studierte er Tanztheater am Laban Centre for Movement and Dance in Deptfort im Südosten Londons mit dem Bachelor-Abschluss 1986. Im letzten Jahr seines Studiums tanzte er mit der Laban Centre’s Transitions Dance Company. Nach dem Abschluss gründete er mit Emma Gladstone und David Massingham das Tanzensemble Adventures in Motion Pictures (AMP), deren einziger künstlerischer Leiter er 1991 wurde. 2002 gründete er das Ensemble New Adventures. Er lebt in London (Islington) und Brighton.
Er war mit AMP einer der populärsten und gefeiertsten Choreographen in Großbritannien. Zu den Inszenierungen gehörten: Spitfire, The Infernal Galop, Town and Country, Deadly Serious, Nussknacker, Highland Fling, Edward Scissorhands, Schwanensee (eines seiner größten Erfolge, mit weltweiten Tournee-Aufführungen), Cinderella und The Car Man. 2002 gründete er sein Ensemble New Adventures, die gleich mit Play without words, die den Laurence Olivier Award erhielten. 2002 hatte er mit seiner Nussknacker-Inszenierung am Sadler’s Wells Theatre großen Erfolg (sie wurde für die BBC aufgezeichnet und ging auf Welttournee). 2005 folgte seine sehr erfolgreiche Version von Edward Scissorhands nach dem Film von Tim Burton. 2008 führte er Dorian Gray als Ballett auf dem Edinburgh Festival auf.
Er choreographierte auch für Musicals (sowohl im West End als auch am Broadway), darunter Olivier! (Cameron Mackintosh, 1993 und in einer Neuinszenierung 2008 mit Rowan Atkinson), My Fair Lady, South Pacific und Mary Poppins.
2003 erhielt er den Hamburger Shakespeare-Preis. Er ist OBE (2001). 1999 erhielt er den Tony Award für Schwanensee (zweimal, für Choreographie und Musical-Regie, im selben Jahr auch den Drama Desk Award für Schwanensee) und 1999 den Laurence Olivier Award für Schwanensee (Swan Lake, mit der Musik von Tschaikowski, statt Ballerinen von männlichen Tänzern aufgeführt, die TV Verfilmung erhielt auch eine Emmy-Nominierung), 2002 für My Fair Lady, 2003 für Play Without Words und 2005 für Mary Poppins (mit Stephen Mear). Er ist mehrfacher Ehrendoktor, zuletzt erhielt er diese Auszeichnung am 5. Juli 2016 von der Fakultät für Tanz des Royal Conservatoire of Scotland, gemeinsam mit David Tennant (Schauspiel) und Ralph Kirshbaum (Musik).
2003: Hamburg Shakespeare Prize For The Arts (in der 50-jährigen Verleihungsgeschichte erst der zweite Preisträger aus Fachbereich Tanz, nach Prima BallerinaMargot FonteynDBE) – gewonnen
2007: Theatre Managers Special Award (TMA) – Individual Achievement – For services to Dance Touring and Audience Development – gewonnen
2010: The British Inspiration Award – Winner in Arts Category – gewonnen
2013: Dance Film Association ‘Dance in Focus’ Award – ausgezeichnet für „persistence of vision, drive and artistry“ – gewonnen
2014: The Sir George Monoux Founders Award – Presented at the Dedication Ceremony of The Matthew Bourne Theatre, Monoux College, Walthamstow, London – gewonnen
