In seiner Jugend war Martin Mulligan bereits erfolgreich. Im Jahr 1958 konnte er sowohl den Einzel- als auch an der Seite von Bob Hewitt den Doppeltitel im Juniorenbereich der Australian Open gewinnen.[1]
Ab 1959 spielte er mit anderen australischen Spielern bei Turnieren in Übersee. Er blieb für längere Zeit in London und trainierte mit britischen Spielern.[1] Einen großen Erfolg hatte er 1961, als er das Finale im Doppelwettbewerb der Australian Open erreichte. Die Finalpartie verlor er an der Seite von Roy Emerson gegen Rod Laver und Bob Mark. Im Folgejahr spielte er sich in Wimbledon im Einzel bis ins Finale, in dem er Rod Laver unterlag.
Nach seinen Erfolgen in Italien und während er dort lebte, erhielt er das Angebot, für Italien im Davis Cup zu starten.[1] 1968 trat er erstmals für die italienische Davis-Cup-Mannschaft an. Er gewann neun seiner elf Partien.[2] Auch bei den anderen Turnieren lief er unter italienischer Flagge auf. Nach Einführung der Tennisweltrangliste erreichte Mulligan 1974 Rang 44. 1975 spielte er sein letztes Turnier.
Nach seiner aktiven Karriere war er zehn Jahre lang Kapitän der italienischen Davis-Cup-Mannschaft.[3] Außerdem arbeitete Mulligan für Fila und warb Tennisspieler für Sponsoringverträge an, beispielsweise Björn Borg und Guillermo Vilas.[4][5]
Privates
Martin Mulligan wuchs in Australien auf und begann zunächst mit Sportarten wie Rugby und Cricket. Er siedelte später nach Italien über, wo er heiratete und seine Kinder geboren wurden.[1] Er ist Vater eines gleichnamigen Sohnes, der ebenfalls für Fila im Tennisbereich tätig ist.[4]