Busby absolvierte die University of London in den frühen sechziger Jahren und promovierte auch in Großbritannien. Als Mitbegründerin des Verlages Allison & Busby Ltd. wurde sie die jüngste Herausgeberin und die erste schwarze Herausgeberin in Großbritannien. Sie blieb für 20 Jahre bis 1987 Chefredakteurin des Verlages. Im Anschluss war sie bis 1990 Chefredakteurin von Earthscan Publications. Seit 1990 ist Busby selbst bekannte Schriftstellerin, Journalistin, Kritikerin und Beraterin. Für BBC Radio 4 war sie als Hörspielautorin tätig.