Mørk spielte ab 2006 für den dänischen Verein HF Mors, der ein Jahr später mit Thisted IK zu Mors-Thy Håndbold fusionierte. Im Sommer 2009 unterschrieb der Rückraumspieler einen Vertrag bei Viborg HK, in dessen Jugendbereich er schon einmal aktiv war.[2] 2011 kehrte er wieder zu Mors-Thy Håndbold zurück.[3] Zwei Jahre später wechselte Mørk zu Aalborg Håndbold.[4] Im Juli 2015 kehrte er zu Mors-Thy Håndbold zurück.[5] Eine Saison später schloss er sich dem französischen Verein Cavigal Nizza an.[6] Ab der Saison 2018/19 stand er beim dänischen Klub Skanderborg Håndbold unter Vertrag.[7] Im Sommer 2021 wechselte er zu Ribe-Esbjerg HH.[8]
Mørk bestritt bislang zwei Länderspiele für die dänischen Nationalmannschaft, in denen er sieben Treffer erzielte.
Privates
Mørk ist mit der deutsch-dänischen Handballspielerin Jane Schumacher liiert.[9]
