Zaremba kam 1969 aus Polen nach Schweden. In seiner Jugend war er Mitglied des Förbundet Kommunist, mit dessen Niedergang wandte er sich auch vom Kommunismus ab.
Zaremba studierte u. a. Geschichte und Ideengeschichte. Er schrieb früher für die Zeitschrift Moderna tider und betätigt sich heute als freier Journalist. Eine größere Anzahl Reportageserien verfasste er für Dagens Nyheter, darunter die Aufmerksamkeit erregende Serie über Zwangssterilisierungen in Schweden während der 1930er und 1940er Jahre.
