Der Sohn von Neno Ašćerić verfügt über die Staatsbürgerschaften Österreichs, Serbiens und Frankreichs.[1] Er wuchs in diesen drei Ländern auf.[2] 2014 wechselte er von den Vienna D.C. Timberwolves zu Arkadia Traiskirchen.[3] Während des Spieljahres 2014/15 bestritt er 14 Partien für die Niederösterreicher in der Bundesliga.
Zur Saison 2015/16 wechselte der 2,01 Meter große Aufbauspieler zum französischen Zweitligisten Lille Metropole Basket,[4] wo er von seinem Vater trainiert wurde.[5] Im Sommer 2017 wurde er vom französischen Erstligaverein Hyères Toulon Var Basket verpflichtet.[6] In 26 Saisonspielen erzielte er für HTV im Schnitt 3,3 Punkte,[7] ehe er im Frühjahr 2018 zu BC Mega Bemax Sremska Mitrovica (erste serbische Liga) wechselte.[8]
In der Sommerpause 2020 wurde er vom französischen Erstligisten JL Bourg Basket verpflichtet.[9] Er kam in der Saison 2020/21 auf 5,9 Punkte je Begegnung (33 Ligaeinsätze). 2021 wechselte er nach Polen zu Śląsk Wrocław.[10] Wegen einer Fersenverletzung, die ihn einige Wochen zur Pause zwang, trennte sich Śląsk noch in der Vorbereitung auf die Saison 2021/22 wieder von ihm.[11] Er unterzog sich einer Operation, nach der Genesung schloss er sich zur Saison 2022/23 dem französischen Zweitligisten ALM Évreux Basket Eure an und wurde damit Mitglied der von seinem Vater als Trainer betreuten Mannschaft.[1]
Im Sommer 2023 nahm Ašćerić ein Angebot des serbischen Vereins KK FMP Belgrad an.[12] Er spielte bis Januar 2024 für die Mannschaft[13] und wurde noch im selben Monat von KK Vojvodina Novi Sad verpflichtet.[14]
Nationalmannschaft
Im Sommer 2019 wurde er erstmals in Österreichs Herrennationalmannschaft berufen.[15] Im Februar 2020 erhielt er dann eine Einladung zur serbischen Auswahl.[16]
