Radicati di Brozolo studierte Physik an der Universität Turin mit dem Laurea-Abschluss 1943 bei Enrico Persico. Danach war er Assistent am Polytechnikum in Turin und 1951 bis 1953 bei Rudolf Peierls in Birmingham. Er war nach Gewinn eines Wettbewerbs ab 1953 Professor für theoretische Physik in Neapel und ab 1955 Professor an der Universität Pisa. 1962 wechselte er an die Scuola Normale Superiore in Pisa. 1961 bis 1964 war er dort stellvertretender Direktor und 1987 bis 1991 Direktor. 1994 wurde er emeritiert.
Er befasste sich mit Elementarteilchenphysik und der Rolle verschiedener Liegruppen darin (SU (4), SU (3), SU (6), SU (3) x SU (3), zugehörige Stromalgebren und Summenregeln und Vorhersagen zum Beispiel magnetischer Momente), Quantenfeldtheorie, Kernphysik (Auswahlregeln bei elektrischen Dipolübergängen) und später Symmetriebrüche bei Gleichgewichtsfiguren in der Astrophysik und Detektion von Gravitationswellen. Radicati arbeitete unter anderem mit Bruno Touschek, Nicola Cabibbo, Emilio Picasso, Abraham PaisJun John Sakurai, Feza Gürsey, Mirza Abdul Baqi Bég und Louis Michel. Mit Gürsey schlug er 1964 eine Theorie der Hadronen mit SU (6) Symmetrie im Quarkmodell (Erweiterung um den Spin)[1][2] vor und in den 1970er Jahren mit Louis Michel mit der Oktett-Darstellung von SU(3) mit Anwendungen auf Quarks.[3]