Stubbendorff war der Sohn eines Forstmeisters. Er legte sein Abitur in Schwerin ab, in Folge trat er als Freiwilliger dem 2. (Preußischen) Artillerie-Regiment bei. Im Jahr 1930 wurde er aufgrund seiner reiterlichen Begabung zur Kavallerieschule Hannover delegiert. Hier war er zunächst zwei Jahre Schüler und wurde anschließend übernommen. Zunächst als Dressurreiter tätig, wechselte er später in den Vielseitigkeitsstall.[1]
Bei den Olympischen Spielen 1936 in Berlin gewann er sowohl im Einzel als auch mit der Mannschaft auf Nurmi die Goldmedaille im Vielseitigkeitsreiten. Stubbendorff war der einzige deutsche Olympiasieger von 1936, der für seinen Erfolg nicht befördert wurde.
↑Das Todesdatum 17. Juli 1941 entstammt der Chronik I von Volker Kluge (S. 901, Anmerkung 246), auch der Volksbund Deutsche Kriegsgräberfürsorge gibt dieses Datum in seiner Datenbank an (wobei der Leichnam nicht geborgen und damit auch nicht umgebettet werden konnte); laut Ernst-Günther Pochs Buch Sportlerschicksale mahnen! von 1991 starb Stubbendorff am 8. August 1941, laut der Datenbank SportsReference am 17. August 1941.