Die Band wurde bereits 1976 von Geschwistern der Familie Mejía Avante (Elías, Alfredo, José Hilario, Jorge, Cristina and Guadalupe[1]) im BarrioSan Lucas des Bezirks Iztapalapa von Mexiko-Stadt unter der Bezeichnung Playa Azul (dt. Blauer Strand) gegründet. Sie war anfangs eine fast reine Familienband, die nur durch die Brüder Clavijo, die für die Blasinstrumente verantwortlich waren, und den Schlagzeuger Raúl Díaz ergänzt wurde.
Die musikalischen Aktivitäten ihrer Kinder wurden besonderes von ihrer Mutter Martha Avante Barrón unterstützt, die sich dadurch erhoffte, dass sie ihre Studien selbst finanzieren könnten. Doch niemand rechnete damals auch nur annähernd mit den sich tatsächlich einstellenden Erfolgen.[2]
Nach einigen Jahren gab die Gruppe sich ihren heutigen Namen, unter dem 1982 ihr erstes AlbumRitmos, Alegría y Sabor erschien.
Ihr 1994 veröffentlichtes Album Entrega De Amor wurde mehr als eine Million Mal verkauft und mit Preisen, wie der Palma de Oro, dem Trébol de Oro und dem Premio de Furia Musical ausgezeichnet.
1996 veröffentlichten sie das von ihrem Gründungsmitglied Jorge Mejía Avante geschriebene Lied Cómo Te Voy A Olvidar, das zur Hymne der Gruppe wurde. Der am 26. November 1967 geborene Jorge Mejía Avante spielt nicht nur das Akkordeon, sondern ist sowas wie das „geistige Oberhaupt“ der Gruppe und schrieb die meisten der selbst verfassten Lieder.[3] Mit diesem Lied und dem gleichnamigen Album, das mit zwei Diamantenen Schallplatten ausgezeichnet wurde, gelang ihnen ein enormer Popularitätsschub. Seither haben sie Anhänger in allen mexikanischen Schichten und viele Anhänger in anderen Ländern Lateinamerikas hinzu gewonnen.
1999 nahm ihr Lied Un ribón de tu pelo sieben Monate lang eine Spitzenposition in den mexikanischen Charts ein. Dieser Erfolg verschaffte der Gruppe zum ersten Mal einen Spitzenplatz in den regionalen mexikanischen Charts der Musikzeitschrift Billboard und eine Nominierung für den Premio Lo Nuestro. Das Album Una Lluvia De Rosas, auf dem das Lied enthalten war, wurde mehr als 600.000 Mal verkauft.
Dass die Gruppe sich auch längst in den Vereinigten Staaten einen Namen gemacht hat, beweist ihr Auftritt im Yankee Stadium in New York City anlässlich einer Sportveranstaltung im Jahr 2004.