Lior Ashkenazi wurde als Sohn türkischer Juden in Ramat Gan geboren. Seine Jugend verbrachte er in einem Kibbuz. Seinen Wehrdienst leistete Ashkenazi ab 1987 bei den Israelischen Streitkräften bei der Fallschirmjäger-Brigade. Anschließend studierte er bis 1994 an der Schauspielschule Beit Zvi. Nach seinem Theaterengagement spielte er unter anderem in Filmen wie Kanon, Enemy Scoop und Southwest mit, bevor er 2001 für seine Rolle des Zaza in dem von Dover Koshashvili inszenierten Liebesfilm Hochzeit wider Willen mit dem israelischen Filmpreis Ophir Award als Bester Hauptdarsteller ausgezeichnet wurde.
Lior Ashkenazi war mit der Schauspielerin Shira Farber verheiratet, mit der er eine gemeinsame Tochter hat. Anschließend war er mit der Drehbuchautorin und Dramatikerin Sigal Avin liiert. Seit dem 26. Dezember 2011 ist er mit der Filmproduzentin Maya Amsellem verheiratet.