Der Ursprung der Fluggesellschaft ist die ehemals staatliche Lineas Aéreas Paraguayas (LAP), die 1962 gegründet wurde und 1963 ihren Flugbetrieb aufnahm. Sie änderte ihren Namen, als die TAM-Gruppe im September 1996 die Mehrheit übernahm.
1994 gründete Comandante Rolim, der Präsident der brasilianischen TAM, in Paraguay die Fluglinie ARPA – Trans America Línea Aérea S.A. Am 1. September 1996 erwarb er 80 % der staatlichen LAP (Líneas Aéreas Paraguayas). Aus dem Zusammenschluss von ARPA und LAPSA entstand die TAM Mercosur, an der der paraguayische Staat zu 20 % beteiligt ist. 2008 wurde der Name in TAM Airlines geändert, die Firmenstruktur blieb unverändert.
Flotte
Mit Stand März 2015 besteht die Flotte der LATAM Airlines Paraguay aus fünf Airbus A320-200, welche von der Muttergesellschaft LATAM Linhas Aéreas betrieben werden.[2]