Sein Trainer war Abramas Šulmanas (1902–1977). Kęstutis Kaunas arbeitet als Schachtrainer und Pädagoge. Von 2008 bis 2011 arbeitete er als Trainer an der Sportschule „Jaunalietuvių sporto organizacija“ in Kaunas.[1] Er arbeitete auch am „Varpo“-Gymnasium Kaunas. Dort trainierte er die Schulmannschaft, die 2009 das Olympische Festival der litauischen Schüler gewann.[2] Zu seinen Schülern gehört unter anderem der Internationale MeisterTomas Laurušas.[3] Kaunas war Leiter der Mannschaft „Margiris-2“ des Schachclubs „Margiris“ in Kaunas.[4]
1998 nahm Kaunas mit dem ŠK Margiris Kaunas am European Club Cup teil[5]. Bei der Mannschaftsmeisterschaft der sowjetischen Unionsrepubliken gehörte er 1972 und 1975 zur litauischen Auswahl.[6]
Seit 1995 trug Kaunas den Titel eines Internationalen Meisters.
