Joseph Wloka studierte 1949 bis 1958 Mathematik und Physik in Breslau bei Hugo Steinhaus, Edward Marczewski und Stanislaw Loria, und von 1954 bis 1958 zusätzlich an der Akademie der Wissenschaften in Warschau bei Jan Mikusiński und Roman Sikorski. Er wurde 1958 mit der Dissertation „Über die Anwendung der Operatorenrechnung auf lineare Differential-Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten“ an der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg promoviert[1] und war von 1958 bis 1962 Assistent und von 1962 bis 1968 Dozent in Heidelberg. Von 1968 bis 1994 war er Professor für Mathematik an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel.