Josef Stöckler besuchte zunächst die sechsklassige Volksschule in seiner Heimatgemeinde St. Valentin. Bereits im Alter von 16 Jahren musste Stöckler 1882 den Bauernhof seines Vaters übernehmen. 1896 ging die Landwirtschaft auch in seinen Besitz über.
Sein erstes politisches Mandat bekleidete Stöckler ab 1894, als er in den Gemeinderat von St. Valentin gewählt wurde. 1902 zog er als Abgeordneter der CSP in den Niederösterreichischen Landtag ein, dem er bis 1908 angehören sollte. Danach fungierte er von 1908 bis 1918 als Reichsratsabgeordneter (XI. und XII. Legislaturperiode). 1906 wurde Stöckler zum Vizepräsidenten des Landeskulturrates und zum Obmann des Wienerwalder Bauernverbandes gewählt. Ebenfalls im Jahr 1906 war Stöckler einer der Gründungsmitglieder des Niederösterreichischen Bauernbundes, dessen Obmann er bis 1927 war.
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