Ihre politische Laufbahn begann Lichy 1975 als Stadträtin im Heilbronner Gemeinderat, wo sie 1993 bis 1996 Vorsitzende der CDU-Fraktion war. 1997 bis 2006 war sie Vorsitzende des CDU-Stadtverbands Heilbronn, seit 2005 ist sie stellvertretende Vorsitzende des CDU-Kreisverbands Heilbronn.
Bei den Landtagswahlen 2001 und 2006 konnte sie jeweils ihr Abgeordnetenmandat verteidigen. Bei der Landtagswahl 2011 trat sie nicht mehr an. Ihr Nachfolger als direkt gewählter Abgeordneter des Wahlkreises Heilbronn wurde der CDU-Kandidat Alexander Throm.