Stobäus besuchte ab 1595 in Königsberg die Lateinschule. 1600 nahm er dort sein Studium an der Universität auf und sang im Kirchenchor. Von 1599 bis 1608 war er Schüler von Johann Eccard, dem Kapellmeister der Stadt. 1601 wurde Stobäus Bassist an der kurfürstlichen Kapelle und 1602 Kantor am Königsberger Dom. Ende 1626 schließlich wurde er vom Kurfürsten von Brandenburg zum Königsberger Kapellmeister berufen. Diesen Posten bekleidete er bis zu seinem Tod. Stobäus war Angehöriger der Kürbishütte, der Königsberger Dichtervereinigung um Simon Dach.
Johann Stobäus komponierte häufig zusammen mit Johann Eccard. Er veröffentlichte 1642 und 1644 in Elbing in zwei Teilen dessen Preussische Festlieder. Stobäus komponierte eine Reihe von Motetten, die er in zwei Sammlungen festhielt. Von Stobäus stammt auch die Melodie zu dem bekannten KirchenliedSuch, wer da will, ein ander Ziel, das noch heute im Evangelischen Gesangbuch zu finden ist (Nummer 346). Der Text zu diesem Lied wurde von Georg Weissel geschrieben. Zu dessen heute noch bekanntem Adventslied Macht hoch die Tür, die Tor macht weit schrieb Stobäus die erste Melodie, die 1642 veröffentlicht wurde, sich aber nicht durchsetzen konnte.
Werke
Cantiones Sacrae 5-10. v. item Magnificat, Frankfurt/Oder 1624
Geistliche Lieder auf gewöhnliche Preußische Kirchenmelodien, Danzig 1634
Erster und Ander Theil der Preußischen Fest-Lieder, 5-8st. (nicht vollendet), Elbing 1642 und Königsberg 1644
Joachim Gudel, Stobeusz Jan, [w:] Słownik biograficzny Pomorza Nadwiślańskiego, pod red. Stanisława Gierszewskiego, t. 4, Gdańsk, Wyd. Gdańskie, 1997, ISBN 83-87359-06-8.
Walther Lührs: Stobäus, Johann. In: Wolfgang Herbst: Wer ist wer im Gesangbuch? 2. durchgesehene und aktualisierte Auflage. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-50323-7, S. 313–314 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).