Schouw studierte zunächst ab 1808 Rechtswissenschaften an der Universität Kopenhagen, wo er 1816 zum Dr. jur. promoviert wurde. Nach botanischen Studienreisen in der Zeit zwischen 1816 und 1820 wurde er 1821 außerordentlicher Professor und 1845 Ordinarius für Botanik an der Universität Kopenhagen. Ab 1841 war er auch Direktor des Botanischen Gartens in Kopenhagen.
Bereits im Jahre 1822 versuchte er, das Forschungsgebiet der Pflanzengeographie abzugrenzen und in ein logisches System zu bringen. Unter anderem formulierte er folgende Definition:
„Pflanzengeographie ist eine Wissenschaft, welche das Vorkommen, die Verbreitungsbezirke und die Verteilungsweise der Pflanzen, wie sie jetzt bestehen, so wie auch die jetzige Vegetationsverschiedenheiten der Erdoberfläche, mit Berücksichtigung der äußeren Momente, darstellt.“[1]
Schouw war der erste, der bei der Namensgebung von Pflanzengesellschaften die Endung „-etum“ verwendete. Seither wurden die physiognomisch definierten Pflanzenformationen als Quercetum, Pinetum etc. bezeichnet.
Am 28. November 1822 wurde er in die Leopoldina aufgenommen und erhielt den akademischen Beinamen Bergius I.
Schriften
Grundzüge einer allgemeinen PflanzengeographieDigitalisat; Berlin 1823
Beiträge zur vergleichenden Klimatologie; Kopenhagen
Die Erde, die Pflanzen und der Mensch. Populäre Naturschilderungen; Leipzig 1851
Dissertatio de sedibus plantarum originariis
Ege- og Birke-Familiens geographiske og historiske Forhold i Italien; Kjøbenhavn 1847
Europa, ein Naturgemälde. Auch als Beigabe zu jeder Geographie; Kiel
Johann Daniel Ferdinand Neigebaur: Geschichte der kaiserlichen Leopoldino-Carolinischen deutschen Akademie der Naturforscher während des zweiten Jahrhunderts ihres Bestehens. Friedrich Frommann, Jena 1860, S. 255
