Joachim Rosenow war der Sohn des Anklamer Bierbrauers Michael Rosenow und Lucia Schröder. Er wuchs im Hause der Großmutter auf, die nach dem Tode des Vaters auch die Erziehung übernahm. Nachdem seine Mutter den Anklamer Ratmann Joachim Schröder geheiratet hatte, wurde er erst von Privatlehrern erzogen und kam dann auf das Pädagogium Stettin.
Nach Greifswald zurückgekehrt setzte Rosenow mit Unterstützung des Stipendium Wakenitzianum seine Studien fort und erwarb 1653 den Magistergrad. 1658 wurde er ordentlicher Professor für Mathematik. Er beschäftigte sich hauptsächlich mit Astronomie, insbesondere der Chronologie.
1664 heiratete Joachim Rosenow die Witwe Anna Justina Corswant († 1683) und 1687 die Witwe Catharina Sperling. Die Ehen blieben kinderlos.
Dirk Alvermann, Birgit Dahlenburg: Greifswalder Köpfe. Gelehrtenporträts und Lebensbilder des 16.–18. Jahrhunderts aus der pommerschen Landesuniversität. Hinstorff, Rostock 2006, ISBN 3-356-01139-1, S. 166f.
