McRae gewann die Britische Rallyemeisterschaft fünf Mal (1981, 1982, 1984, 1987 und 1988), belegte in der Rallye-Europameisterschaft 1982 den 2. Platz und als bestes Ergebnis in der Rallye-Weltmeisterschaft den 15. Platz in der Saison 1983. Er trat zwischen 1978 und 1989 bei insgesamt 20 WM-Rallyes an und sicherte sich dabei 56 Punkte und zwei Podestplätze.
Heute hat sich McRae weitgehend aus dem aktiven Motorsport zurückgezogen, tritt aber noch sporadisch bei Oldtimer-Rallyes und in der Schottischen Rallyemeisterschaft an.
