Zeuthen spielte seit 1969 in der JazzrockgruppeBlue Sun, die in Dänemark sehr erfolgreich war, die einschlägigen Festivals bespielte und mehrere Alben vorlegte. Dann spielte er in Bo Jacobsens Nada, die sich ebenfalls an afrikanisch beeinflusster Fusionmusik orientierte, im Ole Nordenhov Kvartet und im Quartett Agurk. Ab 1981 gehörte er für fast zwanzig Jahre zu Pierre DørgesNew Jungle Orchestra, um dann bei Anderskov Accident zu spielen. Auch hat er mit Don Cherry & Terry Riley (1970)[1], Johnny DyanisWitchdoctors Sun, Paul Motian, Bill Frisell, Marilyn Mazur und Ben Street gearbeitet. Daneben leitete er eigene Gruppen wie das Quintett Det Flyvende Hus und Prima Ballerina[2]. 2003 erhielt er ein dreijähriges Stipendium des staatlichen Kunstfonds in Dänemark. 2010 legte er mit seinem Trio ein erstes Album unter eigenem Namen vor, das für JazzSpecial Denmark das beste dänische Jazzalbum des Jahres war und von AllAboutJazz unter den fünf besten Alben des Jahres 2010 eingruppiert wurde.
