Bei den Olympischen Sommerspielen 1988 in Seoul gewann Schuschunowa mit der sowjetischen Mannschaft den Mehrkampf gewinnen. Zusätzlich wurde sie auch im Einzelmehrkampf Olympiasiegerin. Weitere Medaillen gewann sie am Schwebebalken (Silber) und am Stufenbarren (Bronze).
Sie verstarb am 15. August 2018 in Folge einer Lungenentzündung in ihrer Heimatstadt St. Petersburg.[1] Auf der Website der International Gymnastics Hall of Fame, wo sie 2004 Aufnahme fand, ist vermerkt: „Shushunova wird für immer als eine der explosivsten, dynamischsten und originellsten Darstellerinnen in der Geschichte der Gymnastik bekannt sein.“
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