Rubljowa ist die Tochter der erfolgreichen russischen EistänzerSwetlana Bakina und Boris Rubljow. Im Jahr 1990 begann sie mit dem Eislaufen. Seit 1994 ist Iwan Schefer ihr Eistanzpartner. Seit 2006 trainiert das Paar Rubljowa/Schefer in Moskau bei Alexander Swinin und startet für Sokolniki Moskau. Zuvor trainierten sie bei Jelena Kustarowa.