Jeanett Kristiansen spielte bis zum Jahr 2010 bei Mjøndalen. Anschließend wechselte die Rückraumspielerin zum Zweitligisten Glassverket IF, mit dem sie 2012 in die Eliteserien aufstieg. In der Saison 2013/14 lief sie für Larvik auf.[2] Mit Larvik gewann sie die norwegische Meisterschaft sowie die Norgesmesterskap, den norwegischen Pokalwettbewerb. Anschließend kehrte Kristiansen zu Glassverket IF zurück.[3]
Zwei Jahre später schloss sich Kristiansen den Vipers Kristiansand an.[4] Mit den Vipers gewann sie in der Saison 2017/18 und 2018/19 die Meisterschaft sowie 2017 und 2018 die Norgesmesterskap. Kristiansen stand in der Saison 2019/20 beim dänischen Erstligisten Herning-Ikast Håndbold unter Vertrag.[5] 2019 gewann sie mit Herning-Ikast den dänischen Pokal.[6] Anschließend kehrte sie zu den Vipers zurück.[7] Mit den Vipers gewann sie 2021 die norwegische Meisterschaft sowie die EHF Champions League. Im Sommer 2021 wechselte Kristiansen zum Ligakonkurrenten Storhamar Håndball, bei dem sie am Saisonende 2021/22 ihre Karriere für beendet erklärte.[8][9] Im September 2022 gab sie ihr Comeback beim in der 1. divisjon (zweite Liga) spielenden Verein Follo HK.[10] Mit Follo stieg sie 2023 in die höchste norwegische Spielklasse auf.[11] Nach der Saison 2023/24 beendete sie ihre Karriere.[12]