Jack Buechner besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und danach bis 1962 das Benedictine College in Atchison (Kansas). Nach einem anschließenden Jurastudium an der Saint Louis University und seiner 1965 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er im St. Louis County in diesem Beruf zu arbeiten. Außerdem war er in der Immobilienbranche tätig. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Republikanischen Partei eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1972 und 1982 saß er als Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Missouri; in den Jahren 1964, 1980 und 1988 war er Delegierter zu den jeweiligen Republican National Conventions.
Im Jahr 1990 unterlag Buechner der DemokratinJoan Kelly Horn. Nach seinem Ausscheiden aus dem Kongress arbeitete er als Rechtsanwalt in verschiedenen Kanzleien in Washington. Zwischen 2001 und 2005 war er Präsident des National Republican Institute for International Affairs. Danach setzte er seine Anwaltstätigkeit fort. Buechner war drei Mal verheiratet und hat drei Kinder.
