Grencsó spielte in seiner Schulzeit zunächst Schlagzeug und bekam dann an einer Musikschule Unterricht auf der Querflöte. Ende der 1970er Jahre lernte er Mihály Dresch kennen und wurde von diesem auf dem Saxophon unterrichtet. Beeinflusst hat ihn die Musik Jiří Stivíns und der polnischen Musiker Tomasz Stańko und Tomasz Szukalski.
Er begann sein öffentliches Wirken 1979 als Flötist der Gruppe Masina Jazz Csoport. Eine größere Bekanntheit erreichte er als Partner des Pianisten György Szabados in den 1980er Jahren. 1984 gründete er zusammen mit Róbert Benkő (Cello und Bass) und György Jeszenszky (Schlagzeug) die Gruppe Grencsó Kollektíva, mit der er in wechselnden Besetzungen eine Reihe von Alben aufgenommen hat. Weiterhin gründete er das István Grencsó Quartett. Im Jahr 2007 wurde er Mitglied der holländisch-ungarischen Formation Double Grounds, einer Besetzung mit zwei Saxophonen, zwei Posaunen, zwei Bässen und zwei Schlagzeugen.
Seine Musik bewegt sich zumeist im Bereich des avantgardistischen Jazz und der freien Improvisation. Neben seiner Tätigkeit als Komponist und Arrangeur für Jazzensembles wirkte er auch im Bereich Film- und Bühnenmusik.
Im Jahr 2005 erschien der Dokumentarfilm Szabad vagyok über das Leben und die Musik von István Grencso, bei dem Gabriella Medgyesi Regie führte.[1]
