Ab 1958 studierte Resnik an der Saint Petersburg State Theatre Arts Academy. Von 1965 bis 1975 arbeitete er in der Truppe des Kommissarschewskaja-Theaters und schrieb zur gleichen Zeit Texte für Lieder. Seit 1979 arbeitet Resnik mit Alla Pugatschowa.
Das Lied «Яблони в цвету» ("Apfelbäume in voller Blüte") brachte Resnik 1975 den internationalen Erfolg.