Eine Nebenlinie, die Herren von Baucignies, wurde 1505 zu Grafen von Houtekerke erhoben und ist 1741 erloschen; ein jüngerer Zweig derselben, die Familie de Hornes, wurde 1509 zu französischen Grafen von Baucignies und 1677 in den spanisch-niederländischen Fürstenstand, 1736 in den Reichsfürstenstand erhoben; sie sind 1826 als letzter Zweig der Familie ausgestorben.
Das Geschlecht ist erstmals zu Beginn des 12. Jahrhunderts als Besitzer von Horn (Limburg) bezeugt. Das Familiengut konnte durch Erbschaften um Altena (ab Ende des 13. Jahrhunderts, mit gleichnamigem Schloss bei Almkerk in Nordbrabant), Wessem, Kortessem etc. erweitert werden. 1450 wurde die Herrschaft Horn zur Reichsgrafschaft Hoorn erhoben.
Mit dem vierten Grafen starb die Familie in der Hauptlinie 1540 aus, jedoch hatte Graf Johann durch die Adoption seines Stiefsohnes Philippe de Montmorency aus der Familie Montmorency und dessen Geschwister für einen reibungslosen Übergang gesorgt. Philippe de Montmorency war als Graf von Horn einer der drei Anführer beim Aufstand der Niederländer gegen die spanische Oberhoheit und wurde am 5. Juni 1568 gemeinsam mit Lamoral von Egmond hingerichtet. Die Grafschaft wurde danach eingezogen und dem Bischof von Lüttich übergeben.
Eine Nebenlinie der Familie waren die Herren von Baucignies-en-Thiérache (heute Bancigny, Département Aisne), die Anfang des 15. Jahrhunderts die Vizegrafschaft Veurne (Furnes) erbten und 1505 zur Grafen von Houtekerke ernannt wurden. Die Linie starb 1741 aus.
Die jüngere Linie der Vizegrafen von Veurne waren die (seit 1509 französischen) Grafen von Baucignies, die 1677 den spanisch-niederländischen Titel eines Prince de Hornes erhielten. Der 3. Prince de Hornes wurde 1736 als Fürst von Hornes in den Reichsfürstenstand erhoben. Mit dessen Töchtern starb das Haus Horn dann 1826 ganz aus.
Wilhelm, 1189/91 bezeugt und Engelbert, 1196/1203 bezeugt, einer von ihnen ⚭ NN (wohl Margareta) von Altena, 1203/42 bezeugt, Tochter von Balduin, sie heiratete in zweiter Ehe Otto von Wickrath 1197/1244 bezeugt
Wilhelm I., † 1264/65, 1247 Herr zu Horn, Altena und Wessem
Wilhelm II., † 1300, Herr von Horn, Altena und Kortessem, 1273 Vogt von Thorn
Wilhelm III., † 1301, 1300 Herr von Horn
Dietrich, X 1304, geistlich
Engelbert, † 1310/11, geistlich
Gerhard I., † 1330, 1300 Ritter, 1301 Herr von Horn und Weert, 1311 Herr von Perweys, 1315 Herr von Herlaer; ⚭ I Johanna von Löwen, † 1315, Tochter von Heinrich I., Herr von Gaesbeek; ⚭ II Irmgard von Kleve, † nach 1352, Tochter von Dietrich VI./VIII., Graf von Kleve
(I) Wilhelm IV., † 1343, 1330 Herr von Horn; ⚭ I Oda von Putten; ⚭ II Elisabeth von Kleve, † 1346/37, Tochter von Dietrich Luf, Graf von Hülchrath.
(I) Gerhard II., X 1345, 1343 Herr von Horn
(II) Wilhelm V., 1344/57 bezeugt, 1345 Herr von Altena und Horn – Nachkommen siehe unten
Jacques, X 1436, Vizegraf von Veurne (Vicomte de Furnes) und Berghes-Saint-Winock
Philipp, † 1489, 1436 Vicomte de Furnes et de Berghes-Saint-Winock; ⚭ I Jeanne de Lannoy, ⚭ II Margareta von Horn, † 1518, Tochter von Graf Jakob I. (siehe oben)
(I) Arnold II., † 1505, 1489 Vicomte de Furnes et de Berghes-Saint-Winock; ⚭ Marguerite de Montmorency, † nach 1517, Tochter von Jean I., Herr zu Nevele (Stammliste der Montmorency)
Martin, † 1570, Graf von Houtekerke; ⚭ Marie de Luxembourg, Tochter von Jacques I., Seigneur de Fiennes (Haus Luxemburg-Ligny); ⚭ II Anne de Croy, Tochter von Antoine, Seigneur de Sempy (Haus Croy)
Georg, † 1608, 1581 Graf von Houtekerke; ⚭ Eleonore von Egmond, Tochter von Lamoral I., Prince de Gavre
Franz, † 1629, Comte de Houtekerke
Lamoral, † 1648, 1629 Comte de Houtekerke
Philippe Lamoral, † 1654, 1648 Comte de Houtekerke et de Herlies; ⚭ Dorothée Jeanne Prinzessin von Arenberg, † 1665, Tochter von Charles de Ligne, 1. Fürst von Arenberg
Johann, † 1606, 1542 Baron von Boxtel; ⚭ Anna von Vlodrop, † 1584, Tochter von Balthasar von Vlodrop, † 1567
Gerhard, † 1612, 1599 französischer Comte de Baucignies
Honorine, † 1661/1662; ⚭ Gottfried de Glymes, 1. Comte de Grimberghe, † 1635 (Haus Glymes)
Ambrosius, † 1656, 2. Comte de Baucignies
Eugen Maximilian von Hornes, X 1709, 1659 3. Comte de Baucignies, 1677 spanisch-niederländischer Prince de Hornes, ⚭ Jeanne Anna de Croy, † 1704, Tochter von Philippe Emmanuel Antoine Ambroise, 3. Comte de Solre
Philipp Emmanuel, † 1718, 1709 2. Prince de Hornes, 4. Comte de Baucignies, Comte de Bailleul, Comte de Houtekerke; ⚭ Marie Anne Antoinette de Ligne, † 1720, Tochter von Henri Ernest, 4. Fürst von Ligne
Maximilian Emmanuel, † 1763, 1718 3. Prince de Hornes, 5. Comte de Baucignies, 1736 Reichsfürst von Hornes; ⚭ I. Lady Maria Theresia Charlotte Bruce, Tochter des Thomas Bruce, Earl of Ailesbury and Elgin; ⚭ II. (1738) Henriette zu Salm-Kyrburg
(I.) Maria Theresia Josepha (Erbin des Kasteel Stapelen in Boxtel); † 1783; ⚭ Philipp Joseph, 2. Fürst zu Salm-Kyrburg, † 1779, ab 1763 zugleich Fürst von Hornes und Overisque
Genealogische Tabellen einiger Fürstlicher und Gräflicher in Spanien, Italien, Franckreich und Groß-Brittannien, auch andern Reichen, zum Theil noch blühender, zum Theil auch abgestorbener, Häuser, Band 1, Frankfurt/Main 1728, S. 15.