Er studierte Anglistik in Königsberg, Berlin, London und München. Nach der Habilitation in Wien 1940 war er Professor für Englische Philologie in Köln (1946–1962). Seit 1962 war er Professor für Englische Philologie in Bonn.
Papajewski starb 1987 im Alter von 84 Jahren und wurde auf dem Kölner Melaten-Friedhof beigesetzt.
