Der Arbeitersohn studierte nach der Realschule an den Musikhochschulen Mannheim und Karlsruhe. Seit 1925 war er Mitglied des KJVD, seit 1928 der KPD. Er nahm Schauspielunterricht bei Hans Finohr in Würzburg und gab 1930 sein Bühnendebüt am Stadttheater Würzburg.
Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten wurde er vorübergehend in Haft genommen und unterlag einer Auftrittsbeschränkung. Zum 1. Mai 1937 trat er der NSDAP bei (Mitgliedsnummer 4.516.872).[1] Er spielte am Landestheater Allenstein und an den Städtischen Bühnen Wuppertal. Seinen ersten Filmauftritt hatte er in der Rolle eines Reporters in dem PropagandafilmJunge Adler.
Hindemith, seit 1945 wieder KPD-, später SED-Mitglied, wurde 1946 durch die Hauptrolle in dem Heimkehrerfilm Irgendwo in Berlin als Filmschauspieler bekannt. Auch danach war er meist Arbeiterdarsteller, oft nur in verhältnismäßig kleinen Rollen. Später verkörperte er manchmal auch negativ gezeichnete Figuren wie den Meister in Die besten Jahre (1965).
Insgesamt stand er in rund 80 Spiel- und Fernsehfilmen vor der Kamera. Er war mehrere Jahre Erster Vorsitzender des Clubs der Filmschaffenden und Berliner Vorsitzender der Gewerkschaft Kunst.
Harry Hindemith starb im Alter von 66 Jahren und liegt auf dem Französischen Friedhof in Berlin begraben.[2]
1964: John Boynton Priestley: Die skandalöse Affäre von Mr. Kettle und Mrs. Moon (Polizeihauptmann) – Regie: Hans-Joachim Martens (Volksbühne Berlin – Theater im III. Stock)
Kay Weniger: Das große Personenlexikon des Films. Die Schauspieler, Regisseure, Kameraleute, Produzenten, Komponisten, Drehbuchautoren, Filmarchitekten, Ausstatter, Kostümbildner, Cutter, Tontechniker, Maskenbildner und Special Effects Designer des 20. Jahrhunderts. Band 3: F – H. Barry Fitzgerald – Ernst Hofbauer. Schwarzkopf & Schwarzkopf, Berlin 2001, ISBN 3-89602-340-3, S. 683 f.