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Grimani ist der Name einer venezianischenPatrizierfamilie, die wesentlichen Anteil an Venedigs Unternehmungen in der Levante hatte. Im 15. und 16. Jahrhundert standen ihre Vertreter am Zenit ihres Einflusses. Aus den Reihen der Grimani gingen drei Dogen Venedigs und auch mehrere Patriarchen von Aquileia hervor. Sie werden daher zu jenen 16 Geschlechtern gezählt, die als die „herzoglichen Häuser“ (case nuove ducali) bezeichnet werden, obgleich sie diesen Rang natürlich nicht erblich, sondern nur in der Person des jeweiligen Wahlherzogs besaßen (siehe: Patriziat von Venedig).
Girolamo Grimani ließ ab 1556 den Palazzo Grimani erbauen, ein Spätwerk des Architekten Michele Sanmicheli. Verschiedene Zweige der Familie Grimani besaßen in Venedig noch acht weitere Paläste aus unterschiedlichen Epochen, von denen heute noch sechs existieren.
Vincenzo Grimani heiratete 1608 Marina Calergi, die Erbtochter des Vettor Calergi, der 1589 den Palazzo Vendramin-Calergi erworben hatte. Die Calergi waren ein altes venezianisches Patriziergeschlecht griechischen Ursprungs und reich begütert auf Kreta, in der von 1212 bis zur türkischen Eroberung 1669 bestehenden venezianischen Kolonie Herzogtum Candia. 1739 fielen der Palast sowie einige Landvillen im Erbweg an Niccolò Vendramin, der den Namen Vendramin-Calergi annahm.