Holzmann trat bereits im Alter von 13 Jahren in die Jugendorganisation der neofaschistischen Partei Movimento Sociale Italiano (MSI) ein.[1] Beruflich war er als Versicherungsinspektor tätig. Von 1985 bis 1988 vertrat der den MSI im Bozner Gemeinderat. Bei den Gemeinderatswahlen 2000 und 2005 war er Kandidat der Nachfolgepartei Alleanza Nazionale (AN), 2010 des Popolo della Libertà (PdL). Er verzichtete jedoch nach den erfolgreichen Wahlen auf seinen Sitz im Gemeinderat.[2]
Bei den Parlamentswahlen 2013 versuchte Holzmann als Spitzenkandidat von Fratelli d’Italia, sich erneut um ein Mandat für die Abgeordnetenkammer zu bewerben, die Partei konnte jedoch nicht genug Unterstützerstimmen nachweisen, um im MehrpersonenwahlkreisTrentino-Südtirol zur Wahl zugelassen zu werden.[7] Er trat in der Folge im Senats-Einerwahlkreis Bozen an,[8] unterlag jedoch deutlich Francesco Palermo, dem gemeinsamen Kandidaten von Südtiroler Volkspartei und Partito Democratico. Bei den Landtagswahlen 2013 scheiterte eine Kandidatur an formalen Fehlern.[9] Ein letztes politisches Mandat trat er 2016 an, als das von ihm begründete Bündnis Alleanza per Bolzano 2 der 45 Sitze im Bozner Gemeinderat erringen konnte. Nur vier Monate nach der Wahl verzichtete Holzmann jedoch auf seinen Sitz und zog sich aus der Politik zurück.[10]
