Bachelet verbrachte seine frühen Kindertage in der Nähe von Oloron-Sainte-Marie, Département Pyrénées-Atlantiques im Südwesten Frankreichs. Nachdem die Familie nach Paris zog, wurde er dort eingeschult. Da er dort lieber die Schule schwänzte und sich auf den Märkten der Rue Mouffetard herumtrieb, als am Unterricht am Lycée Henri IV teilzunehmen, wurde er jedoch nach zwei Jahren für sieben Jahre auf einem von katholischen Patern betriebenen Internat in Saint-Lô eingeschult. 1971 kehrte er nach Paris zurück und schrieb sich an der Fakultät für Bildhauerei ein und bereitete sich so auf den Besuch der École nationale supérieure des arts décoratifs in Paris vor.
Nach fünf Jahren hatte Bachelet sich bereits einen Namen als Zeichner und Illustrator in der Wirtschaft gemacht, dass er die Schule 1977 ohne Abschluss verließ und freiberuflich als Illustrator zu arbeiten begann. Zu seinen Kunden zählen die Zeitschriften L’Express, Lire, Marie Claire und andere, sowie Buchverlage und Werbefirmen. Seit 1980 wurden von ihm illustrierte Bücher und eigene, von ihm selbst geschriebene und illustrierte, Bücher sowohl in Frankreich als auch international verlegt.
Seit 2001 lehrt Bachelet die Fächer Illustration und Verlagstechnik an der École supérieure d'art de Cambrai in Cambrai in der Picardie.
