Barrère studierte am Pariser Konservatorium bei den Flötisten Henri Altès und Paul Taffanel. 1895 schloss er das Studium, ausgezeichnet mit einem ersten Preis, ab. In Paris gründete er das Ensemble Société Moderne d'Instruments à Vent und wurde Flötist der Colonne Concerts (Soloflötist seit 1902) sowie des Orchesters der Pariser Grand Opéra. 1905 wurde er Soloflötist des New York Symphony Orchestra unter Walter Damrosch und war als bekannter Solist und Lehrer am Institute of Musical Art, der späteren Juilliard School of Music, maßgeblich für die Einführung der französischen Tradition des Flötenspiels in Amerika verantwortlich.
