Grimmett ging in Birmingham zur Schule und studierte an der Universität Oxford, wo er 1971 seinen Abschluss machte und 1974 bei John Hammersley (und Dominic Welsh) promoviert wurde (Random Fields and Random Graphs)[1]. Danach war er 1974 bis 1976 als IBM Research Fellow am New College in Oxford. Ab 1976 war er an der Universität Bristol und ab 1992 Professor für Mathematische Statistik an der Universität Cambridge, wo er Fellow des Churchill College ist. 1994 bis 2000 war er Direktor des Statistical Laboratory und 2002 bis 2007 Vorstand der Fakultät für Reine Mathematik und Mathematische Statistik.
1989 erhielt er den Rollo-Davidson-Preis. Er ist Trustee der Rollo Davidson Stiftung. 2014 wurde er in die Royal Society gewählt. 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul (Criticality, universality, and isoradiality).
2000 bis 2005 war er Herausgeber von Probability Theory and Related Fields und ab 2009 von Probability Surveys.