Olonkin war der einzige Sohn unter zwölf Kindern einer norwegischen Mutter und eines russischen Vaters.
Von 1918 bis 1925 war er Funker und Mechaniker auf dem Schiff Maud von Roald Amundsen. Im Jahr 1926 wurde ihm der Sankt-Olav-Orden verliehen. Olonkin erlangte die norwegische Staatsbürgerschaft und wurde für das Norske Meteorologisk Institutt tätig. Ab 1958 war er am Ausbau der LORAN-Station der NATO auf Jan Mayen beteiligt, deren Wohnsiedlung später nach ihm benannt wurde.
Gennadi Olonkin war verheiratet und hatte einen Sohn und zwei Töchter. Ihm zu Ehren sind die Siedlung Olonkinbyen und das Kap Olonkin auf Jan Mayen benannt.
