Iversen studierte Lehramt in Nesna und war anschließend als Lehrer tätig. Von 2003 bis 2007 war er der Bürgermeister der Kommune Hasvik.[1]
Iversen zog bei der Parlamentswahl 2017 in das norwegische Nationalparlament Storting ein. Er war als Spitzenkandidat für den Wahlkreis Finnmark angetreten.[2] Nach der Wahl 2017 wurde er Mitglied im Wirtschaftsausschuss. Im Anschluss an die Stortingswahl 2021 wechselte er in den Transport- und Kommunikationsausschuss.[3]
