Im Anschluss fungierte er als Hauslehrer beim Hofrat Friedrich August Wilhelm Wenck. Später war er erster freiwilliger Lehrer an der Leipziger Ratsfreischule und gleichzeitig Vesperprediger an der Universitätskirche St. Pauli. Im Jahr 1794 übernahm er das Rektorenamt des Gymnasiums in Plauen. Er wurde 1796 Konrektor an der Thomasschule zu Leipzig. 1800 stieg er zum Rektor auf und bekleidete dieses Amt bis zu seinem Tode. Er führte Reformen durch, so führte er den Witwenfiskus für die Lehrer ein und gründete 1820 die Sachsenstiftung in Franzensbrunnen. Rost stiftete der Schule das Bach-Ölgemälde von Elias Gottlob Haußmann (1695–1774) aus dem Jahr 1746.
De insigni utilitate ex artis musicae studio in puerorum educatione redundante, Leipzig 1800.
Analecta critica, 5 Teile, Leipzig 1802–1807.
Rostiorum Latina Carmina. Cum Appendice Quorundam Irmischii Poematum, Leipzig 1812.
Was hat die Leipziger Thomasschule für die Reformation getan? Leipzig 1817.
Reden bei der am Grabe des Cph. Hierem. Rost gehaltenen Todtenfeier, Bautzen 1818
Die Feyer des 600jährigen Bestehens der Thomasschule zu Leipzig, Leipzig 1822.
Neun Lustspiele des M. Accius Plautus. Epidikus, Pseudolus, Mostallaria, Der Kaufmann, Der Perser, Amphitruo, Curculio, Truculentus und Pönulus. In alten Sylbenmaßen verdeutscht von Friedrich Wilhelm Ehrenfried Rost. Nach des Verfassers Tode aus dessen Schulschriften gesammelt und herausgegeben von Karl Heinrich Adelbert Lipsius, Leipzig 1836.