Friedrich Christian Glumes Bruder Carl Philipp (1724–1776) war ebenfalls Bildhauer. Ihr Vater war der Schlüter-Schüler Johann Georg Glume (1679–1765), der an der Gruft der Potsdamer Garnisonkirche mitarbeitete und das Denkmal für den Großen Kurfürsten in Rathenow schuf. Es gibt in Potsdam eine nach der Bildhauerfamilie Glume benannte Glumestraße.
Erich Köllmann: Friedrich Christian Glume: Hofbildhauer Friedrichs des Großen, 1714–1752. Universität, Berlin 1933 (Dissertation; auch: Weber, Leipzig 1936, 159 S.).