Schulze war ein Sohn des Chemikers Franz Ferdinand Schulze (1815–1873); den zweiten Vornamen Eilhard trug er zu Ehren seines Taufpaten Eilhard Mitscherlich. Schulze studierte ab 1859 Medizin an den Universitäten Rostock[3] und Bonn. 1863 wurde er in Rostock zum Dr. med. promoviert.
Er wurde 1864 Privatdozent für Anatomie und 1865 außerordentlicher Professor für Vergleichende Anatomie an der Universität Rostock. Bis 1868 war er hier auch Prosektor.
Schulze gründete 1871 das Zoologische Institut der Universität Rostock und war von 1871 bis 1873 ordentlicher Professor für Zoologie und Vergleichende Anatomie. 1872 nahm er an der Nordsee-Expedition Pommerania teil.
1873 wechselte er an die Universität Graz und 1884 an die Universität Berlin, wo er Direktor des neu gegründeten Zoologischen Instituts wurde. Im Jahr 1883 erhielt er die Cothenius-Medaille der Leopoldina[4]. Im gleichen Jahr beschrieb er als erster Trichoplax adhaerens, eines der basalsten vielzelligen Tiere und Mitglied des Phylums Placozoa.
Schulze war seit 1871 mit Ida Taeger verheiratet. Das Ehepaar hatte vier Kinder, darunter den Marburger Professor für Theoretische Physik Franz Arthur Schulze (1872–1942) und den Berliner Chemiker Arnold Schulze (seit 1920 Arnold Schulze-Forster) (1882–1946).
Nomenclator animalium generum et subgenerum … Herausgegeben von F. E. Schulze, W. Kükenthal. Fortgesetzt von K. Heider. Schriftleiter: Th. Kuhlgatz. Berlin 1926-
↑Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Bd. 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Bd. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 220.