Lombardi studierte 1968 an der von Fernando Birri gegründeten Filmhochschule von Santa Fe in Argentinien. Nach der Schließung der Filmhochschule durch das Militär arbeitete er als Filmkritiker. 1974 gründete er die Produktionsfirma Inca Films und veröffentlichte einige Kurzfilme, die mit Preisen ausgezeichnet wurden.
Viele seiner Filme basieren auf Werken der peruanischen Literatur, die wiederum von wahren Begebenheiten erzählen. Während Die Stadt und die Hunde auf dem gleichnamigen Roman von Mario Vargas Llosa basiert, ist Der Himmel über Lima die Verfilmung von einem Drehbuch der peruanischen Schriftstellerin Giovanna Pollarolo, mit der Lombardi verheiratet war. Seine zweite Ehe führt er mit der Schauspielerin Tatiana Astengo.
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