1833 wurde Schröder Lehrer am Friedrich-Franz-Gymnasium (Parchim). 1843 kam er als Pastor an der Nikolaikirche in Schwerin. 1851 wurde er Referent im mecklenburgischen Unterrichtsministerium. Als Oberschulrat begleitete er die Verlegung des Lehrerseminars von Ludwigslust nach Neukloster und die Gründung der Landesblindenanstalt in Neukloster.
1868 ging Schröder in den Ruhestand und zog ein Jahr später nach Rudolstadt. Als Gegner der preußischen Kirchenpolitik der 1870er-Jahre war er publizistisch aktiv. Auf Wunsch von Friedrich Franz II. (Mecklenburg) verteidigte er diesen gegen Friedrich Rogge (1808–1889) und dessen unter dem Pseudonym „Paul Welf“ erschienene Schrift Ein seltenes Leben (Zürich 1877).
Schriften
Ueber den Religionsunterricht in den höheren Classen gelehrter Schulen. Parchim 1835
Ueber die moderne Bildung in ihrer geschichtlichen Entwicklung. Rostock 1862